Antônio constrói 20 cadeiras em 3 dias em 4 horas de trabalho por dia. Severino constrói 15 cadeiras do mesmo tipo em 8 dias de 2 horas de trabalho
por dia. Trabalhando juntos, no ritmo de 6 horas por dia, em quantos dias produzirão 250 cadeiras?

Passo 1

O problema nos dá duas pessoas que constroem cadeiras em ritmos diferentes e pergunta quanto tempo levarão juntas, trabalhando 6 horas por dia, para produzir 250 cadeiras. O conteúdo envolve cálculo de taxa de produção (cadeiras por hora), soma de taxas de trabalho e regra de três para achar o tempo total.

Passo 2

Calcular a taxa horária de Antônio. Ele faz 20 cadeiras em 3 dias de 4 horas cada, totalizando 3 times 4 = 12 horas. Portanto sua taxa é
20 cadeiras12 h = 53 cadeiras/h

Passo 3

Calcular a taxa horária de Severino. Ele faz 15 cadeiras em 8 dias de 2 horas cada, totalizando 8 times 2 = 16 horas. Logo sua taxa é
15 cadeiras16 h = 1516 cadeiras/h

Passo 4

Somar as duas taxas para obter a produtividade conjunta por hora:
53 + 1516 = 5cdot16 + 15cdot348 = 80 + 4548 = 12548 cadeiras/h

Passo 5

Em cada dia de trabalho conjunto eles trabalham 6 horas. A produção diária é
12548times 6 = 1258 = 15,625 cadeiras/dia

Passo 6

Para produzir 250 cadeiras, usando regra de três inversa:
dias = 250 cadeiras15,625 cadeiras/dia = 16 dias

Resposta

Eles levarão 16 dias.

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