Trinta operários gastaram 18 dias, trabalhando 10 horas por dia, para abrir um canal de 25 metros. Quantos dias de 12 horas de trabalho, 10 operários, que tenham o triplo da eficiência dos primeiros, gastarão para abrir um canal de 20 metros, sabendo-se ainda que a dificuldade do primeiro está para o segundo assim como 3 está para 4?
Passo 1
O enunciado diz que
operários (
) trabalharam
dias (
) de
h/dia (
) para abrir um canal de
m (
). Queremos saber quantos dias (
) levarão
operários (
), trabalhando
h/dia (
), com eficiência tripla (
), para abrir
m (
). Sabe-se ainda que a dificuldade do primeiro canal (
) está para a do segundo (
) como
está para
, ou seja,
. Vamos usar regra de três composta envolvendo número de operários, horas, eficiência e dificuldade.
Passo 2
O total de “serviço” necessário é proporcional a comprimento vezes dificuldade, e a produção é operários
dias
horas
eficiência. Para o primeiro canal:
Daí
Passo 3
Para o segundo canal temos
Como
e
, então
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