Um aparelho de blu-ray é vendido por R 600,00 para pagamento dentro de 2 meses após a compra Se o pagamento for feito à vista, há um desconto de 5% sobre o preço de Róàáç 600,00. Qual a taxa mensal de juros compostos cobrada na venda a prazo?

Passo 1

O enunciado informa que o preço à prazo (pagamento em 2 meses) é de 600 e que, se o cliente pagar à vista, recebe 5% de desconto sobre esse valor. Para resolver, vamos usar o conceito de juros compostos, em que o montante M de um principal P após n períodos a uma taxa i por período é dado por
M = P,(1+i)^n

Passo 2

Calcular o preço à vista P. Como há 5% de desconto sobre 600, temos
P = 600 times (1 - 0,05) = 600 times 0,95 = 570

Passo 3

Aplicar a fórmula de juros compostos ao nosso caso, com M=600, P=570 e n=2:
570,(1+i)^2 = 600

Passo 4

Isolar (1+i)^2:
(1+i)^2 = 600570 = 2019

Passo 5

Extrair a raiz quadrada para encontrar i:
1 + i = raiz2019,
i = raiz2019 - 1 approx 0,02599

Passo 6

Converter i em porcentagem:
i approx 0,02599 = 2,599% approx 2,6%

Resposta

A taxa mensal de juros compostos cobrada na venda a prazo é aproximadamente 2,6% ao mês.

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