Um automóvel 0 km é vendido à vista por R 32000,00 ou a prazo com 20 %$ de entrada mais 24 prestações mensais iguais. Qual o valor de cada prestação se a taxa de juros compostos do financiamento for de 1,8% a.m.?

Passo 1

O enunciado diz que o carro custa à vista R$ 32000,00 ou a prazo com entrada de 20% e o restante em 24 prestações mensais iguais. A taxa de juros compostos é de 1,8% ao mês. Vamos usar o conceito de valor presente de uma anuidade para determinar o valor da prestação.

Passo 2

A entrada de 20% sobre R$ 32000,00 vale
0,20 times 32000 = 6400
Portanto, o valor que será efetivamente financiado é
32000 - 6400 = 25600

Passo 3

Seja R o valor de cada prestação. O valor presente de uma anuidade de n parcelas R à taxa mensal i é
PV = R ,1 - (1+i)^-ni
Aqui temos PV = 25600, i = 0,018 e n = 24. Assim,
25600 = R ,1 - (1,018)^-240,018

Passo 4

Isolando R,
R = 25600 ;0,0181 - (1,018)^-24

Passo 5

Calculemos aproximadamente (1,018)^-24. Primeiro obtém-se
(1,018)^24approx 1,5337 Longrightarrow (1,018)^-24approx 0,6518
Logo o denominador fica 1 - 0,6518 = 0,3482 e
R approx 25600 times 0,0180,3482 approx 25600 times 0,05172 approx 1324,16

Resposta

O valor de cada prestação é aproximadamente R$ 1324,16.

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