Uma aplicação financeira de R$8000,00 gerou, após 142 dias, um montante de R$ 10000,00. Qual a taxa mensal de juros simples da aplicação?

Passo 1

O enunciado fornece uma aplicação de capital de R$8000 que, a juros simples, gera um montante de R$10000 após 142 dias. O conteúdo da matéria é juros simples, cuja fórmula geral é
M = P ,l(1 + i,tr),
onde M é o montante, P o capital, i a taxa de juros no período e t o tempo medido no mesmo período de i. Aqui queremos i mensal, então devemos medir t em meses.

Passo 2

Calcular o valor dos juros obtidos:
J = M - P = 10000 - 8000 = 2000

Passo 3

Converter o tempo de 142 dias para meses comerciais (mês de 30 dias):
t = 14230approx 4,7333 meses

Passo 4

Aplicar a fórmula de juros simples e isolar a taxa i:
10000 = 8000l(1 + icdot 4,7333r) Longrightarrow 1 + icdot 4,7333 = 100008000 = 1,25
i = 1,25 - 14,7333 = 0,254,7333

Passo 5

Calcular numericamente:
i approx 0,25 div 4,7333 approx 0,0528
Em porcentagem, isso equivale a cerca de 5,28% ao mês.

Resposta

A taxa mensal de juros simples é aproximadamente 5,28%.

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