Um microcomputador é encontrado à venda em duas condições de pagamento:
- em 3 prestações mensais de R$ 1024,00 cada uma, sem entrada;
- em 4 prestações mensais de R$ 778,00 cada uma, sem entrada.
Qual a melhor alternativa de pagamento para um comprador que aplica seu dinheiro a juros compostos à taxa de 1% a.m.?
Passo 1
O enunciado oferece duas formas de pagamento de um microcomputador e pede para escolher a mais vantajosa para um comprador que aplica seu dinheiro a juros compostos de
ao mês. Vamos usar o conceito de valor presente (PV) sob juros compostos para comparar o custo real de cada alternativa.
Passo 2
Calcular o valor presente da opção A (
prestações de R$
):
Definimos o fator de desconto
Como as prestações ocorrem ao final de cada mês de
a
, temos
Numericamente,
Passo 3
Calcular o valor presente da opção B (
prestações de R$
):
As prestações vão de
a
, logo
Já conhecemos
e
Passo 4
Comparando os valores presentes, temos
Como
, a opção A é mais barata em termos de valor presente.
Resposta
A melhor alternativa de pagamento é a de
prestações mensais de R$
.