Aplicar as regras de L’Hospital ao cálculo dos seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolvido é limite de tipo exponencial indeterminado
e aplicação da regra de L’Hospital após usar o logaritmo.
Passo 2
Denote
Tomamos o logaritmo para passar o expoente para frente:
Como
, reescrevemos
que é do tipo
.
Passo 3
Aplicamos a regra de L’Hospital, derivando numerador e denominador:
derivada do numerador
derivada do numerador
derivada do denominador
Logo
Como
e
, isso dá
Passo 4
Voltando ao
, temos