Uma das arestas de um tetraedro de volume
mede 10 cm . Determine o volume de um tetraedro semelhante, sabendo que a aresta homóloga mede 5 cm .
Passo 1
O enunciado diz que temos um tetraedro com volume
e uma de suas arestas medindo
. Queremos o volume
de um tetraedro semelhante cuja aresta homóloga mede
. O conteúdo é semelhança de sólidos, em que volumes escalam com o cubo da razão linear.
Passo 2
Calcular a razão de semelhança linear
entre as arestas:
Passo 3
Saber que, para sólidos semelhantes, a razão entre volumes é
Passo 4
Substituindo
e
, temos