Um banco concede um empréstimo a uma pessoa cobrando 10 prestações mensais de R$ 700,00 cada uma, sem entrada. Qual o valor emprestado, sabendo-se que o banco cobra juros compostos, à taxa de 4% a.m.?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é o valor presente de um empréstimo pago em
prestações mensais de R$
, sem entrada, quando os juros são compostos à taxa de
ao mês. O conteúdo é o cálculo do valor presente de uma anuidade imediata.
Passo 2
Para uma anuidade imediata de
pagamentos constantes
e taxa de juros
, o valor presente
é dado por
No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Calculamos primeiro o fator de acumulação e seu inverso:
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Resposta
O valor emprestado é aproximadamente R$
.