Renata pretende comprar um aparelho de som cujo preço é 1200,00$ para pagamento dentro de 100 dias. Se ela conseguir aplicar seu dinheiro a juros simples e à taxa de 1,8% a.m.:
a) Quanto deverá aplicar no ato da compra para fazer frente ao pagamento?
b) Se o preço para pagamento à vista for de R$ 1050,00, é melhor ela pagar à vista ou a prazo?

Passo 1

O enunciado diz que Renata quer comprar um aparelho cujo preço é R$ 1200,00 para pagar em 100 dias. Ela pode aplicar seu dinheiro a juros simples de 1,8% ao mês. O conteúdo aqui é desconto por juros simples, usando a fórmula do valor presente:
PV = FV1 + i,n,
onde FV é o valor futuro, i a taxa mensal e n o prazo em meses.

Passo 2

Convertendo o prazo de 100 dias em meses (mês comercial de 30 dias):
n = 10030approx 3,33 meses

Passo 3

Aplicando a fórmula de desconto por juros simples:
PV = 12001 + 0,018 times 10030 = 12001 + 0,018 cdot 3,33 = 12001,06 approx 1132,08
Ou seja, ela deve aplicar hoje cerca de R$ 1132,08.

Passo 4

Comparando com o preço à vista de R$ 1050,00, vemos que R$ 1050,00 é menor que os R$ 1132,08 que seriam necessários para investir e pagar depois. Portanto, vale mais a pena pagar à vista.

Resposta

(a) R$ 1132,08
(b) É melhor pagar à vista.

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