Na venda de uma geladeira, uma loja anuncia o pagamento em 6 prestações mensais de R$ 1250,00 cada uma, sem entrada. Qual o preço à vista, sabendo-se que a loja cobra no financiamento juros compostos, à taxa de 3,2% a.m.?

Passo 1

O enunciado entrega uma série de n=6 prestações mensais iguais de R$ 1250,00 e pede o valor presente (preço à vista), sabendo que os juros compostos são de i=3,2% ao mês. O conteúdo matemático aqui é o cálculo do valor presente de uma anuidade (parcelas iguais) sob juros compostos.

Passo 2

A fórmula do valor presente PV de uma anuidade de n parcelas de valor R sob taxa mensal i é
PV ;=; R ,1 - (1+i)^-ni
Substituímos R = 1250, i = 0,032 e n = 6 na fórmula:
PV ;=; 1250 ;1 - (1 + 0,032)^-60,032

Passo 3

Calculamos primeiro a potência
(1 + 0,032)^6 = 1,032^6 approx 1,20803
e seu inverso
(1,032)^-6 = 11,20803 approx 0,8277
Em seguida o numerador da fração:
1 - 0,8277 ;=; 0,1723,
então
0,17230,032 approx 5,383
Por fim multiplicamos por 1250:
PV approx 1250 times 5,383 = 6,728,75

Passo 4

Arredondando para centavos, o preço à vista da geladeira é aproximadamente R$ 6,728,75.

Resposta

R$ 6728,75

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