A base de uma pirâmide é um triângulo cujos lados medem
e 15 m . As três arestas laterais são iguais, medindo cada uma 20 m . Calcule o volume da pirâmide.
Passo 1
Temos uma pirâmide cuja base é um triângulo de lados
,
e
metros, e as três arestas laterais medem
m cada. Queremos o volume, que é dado por
(área da base)
(altura).
Para isso vamos precisar de:
Para isso vamos precisar de:
- Calcular a área do triângulo base (fórmula de Heron).
- Achar o raio
do circuncírculo da base (pois o vértice da pirâmide projeta no circuncentro quando as arestas são iguais). - Determinar a altura
via pitagoriana . - Calcular o volume.
Passo 2
Calculo da área da base por Heron. Primeiro o semiperímetro
Então
Passo 3
O raio do circuncírculo da base é
Passo 4
A altura
satisfaz
Passo 5
Agora o volume