Determine a razão entre os volumes de uma pirâmide hexagonal regular cuja aresta da base mede
, sendo a a medida de sua altura, e uma pirâmide cuja base é um triângulo equilátero de lado a e altura a.
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos uma pirâmide de base hexagonal regular de lado
e altura
, e outra pirâmide de base triângulo equilátero de lado
e altura
. Precisamos calcular o volume de cada uma usando a fórmula
e então a razão entre eles.
Passo 2
A área do hexágono regular de lado
é
Logo o volume da pirâmide hexagonal é
Passo 3
A área do triângulo equilátero de lado
é
E o volume da pirâmide triangular é
Passo 4
A razão entre os volumes é
Resposta
A razão entre os volumes das duas pirâmides é
.