Uma das bases de um trapézio excede a outra em 4 cm . Determine as medidas dessas bases, sendo 40 cm^2 a área do trapézio e 5 cm a altura.

Passo 1

O enunciado descreve um trapézio de altura 5 cm e área 40 c m^2, em que uma base excede a outra em 4 cm. Para resolver, vamos usar a fórmula da área de um trapézio.

Passo 2

Seja b a base menor e B a base maior. A condição do enunciado é
B = b + 4

Passo 3

A área A de um trapézio de bases b e B e altura h é
A = (b + B)2cdot h
Substituindo A=40, h=5 e B=b+4, obtemos
40 = l(b + (b+4)r)2cdot 5

Passo 4

Simplificando a equação:
40 = 2b+42cdot 5 Longrightarrow 40 = (b+2)cdot 5 Longrightarrow b+2 = 8 Longrightarrow b = 6
Então B = b+4 = 10.

Resposta

As bases medem 6 cm e 10 cm.

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