Determine a área de um hexágono regular nos casos:
Seu apótema tem 2 raiz3 m.

Passo 1

O enunciado pede a área de um hexágono regular cujo apótema vale ,2raiz3,m.
Para polígonos regulares usamos a fórmula
A = Pcdot a2,
onde P é o perímetro e a o apótema. Como é um hexágono regular, P=6s, e o apótema se relaciona ao lado s por
a = scdotraiz32(fórmula do apótema em função do lado para hexágono) óóçãá

Passo 2

De a = s,tfracraiz32 obtemos
s = 2araiz3 = 2cdotl(2raiz3r)raiz3 = 4;m
Logo o perímetro é
P = 6s = 6cdot4 = 24;m

Passo 3

Substituindo em A = tfracPcdot a2, temos
A = 24 cdot l(2raiz3r)2 = 24raiz3;m^2

Resposta

A área do hexágono regular é 24raiz3,m^2.

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