As bases de um trapézio isósceles medem 12 m e 20 m , respectivamente. A soma dos lados não paralelos é igual a 10 m . Quanto mede a altura?
Passo 1
O enunciado descreve um trapézio isósceles com bases de comprimentos
m e
m e pede a altura. Em um trapézio isósceles, as duas arestas não paralelas (os “lados”) têm o mesmo comprimento e podemos usar o Teorema de Pitágoras após traçar a altura.
Passo 2
Como a soma dos dois lados não paralelos é
m e esses lados são iguais, cada lado mede
Passo 3
Ao traçar duas alturas do vértice da base menor até a base maior, formam-se dois triângulos retângulos cujas hipotenusas são
m e a projeção horizontal de cada triângulo é
pois a base maior ultrapassa a menor em
m, divididos igualmente nos dois lados.
Passo 4
Aplicando o Teorema de Pitágoras em um desses triângulos,
Resposta
A altura do trapézio mede
m.