As bases de um trapézio isósceles medem 12 m e 20 m , respectivamente. A soma dos lados não paralelos é igual a 10 m . Quanto mede a altura?

Passo 1

O enunciado descreve um trapézio isósceles com bases de comprimentos 12 m e 20 m e pede a altura. Em um trapézio isósceles, as duas arestas não paralelas (os “lados”) têm o mesmo comprimento e podemos usar o Teorema de Pitágoras após traçar a altura.

Passo 2

Como a soma dos dois lados não paralelos é 10 m e esses lados são iguais, cada lado mede
ell = 102 = 5 m

Passo 3

Ao traçar duas alturas do vértice da base menor até a base maior, formam-se dois triângulos retângulos cujas hipotenusas são ell=5 m e a projeção horizontal de cada triângulo é
De<a = 20 - 122 = 4 m,
pois a base maior ultrapassa a menor em 20-12=8 m, divididos igualmente nos dois lados.

Passo 4

Aplicando o Teorema de Pitágoras em um desses triângulos,
h = raizell^2 - De<a^2 = raiz5^2 - 4^2 = raiz25 - 16 = raiz9 = 3 m

Resposta

A altura do trapézio mede 3 m.

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