Se
\binom{n}{2}=28, determine
.
\binom{n}{2}=28, determine
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o inteiro
tal que
O conteúdo necessário é a fórmula de combinação:
representa o número de maneiras de escolher
elementos dentre
, e vale
Passo 2
Usando a fórmula, igualamos a 28:
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por 2 para eliminar o denominador e obtemos uma equação quadrática:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Bhaskara à equação
:
Passo 5
Os dois valores possíveis são
Como
deve ser número inteiro não negativo para combinação, descartamos
e ficamos com
.