De quantas formas 12 crianças podem formar uma roda?
Passo 1
O enunciado pergunta de quantas formas doze crianças podem sentar-se formando uma roda. Esse é um problema de permutação circular, em que arranjos que diferem apenas por rotações são considerados iguais.
Passo 2
Para contar permutações circulares de objetos distintos usamos a fórmula
pois podemos “fixar” uma posição (por exemplo, prender uma criança) para eliminar as rotações equivalentes e permutar livremente as demais.
Passo 3
Aqui , então o número de maneiras é
Passo 4
Calculando o fatorial:
Resposta
39916800
Cálculo - Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 5: Combinatória e Probabilidade - 8ª Edição - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 101