Binômio de Newton
- (FGV-SP) A soma dos coeficientes de todos os termos do desenvolvimento de
é igual a:
a) 0
b) 1
c) 19
d) -1
e) -19
a) 0
b) 1
c) 19
d) -1
e) -19
Passo 1
O enunciado pede a soma dos coeficientes do polinômio
. Isso envolve o Teorema do Binômio de Newton e a ideia de que somar todos os coeficientes de um polinômio em duas variáveis é o mesmo que avaliá-lo em
.
Passo 2
Pelo Teorema do Binômio de Newton temos
Passo 3
A soma de todos os coeficientes é
que corresponde a avaliar
em
.
Passo 4
Ao substituir
obtemos
Resposta
b) 1