(FEI-SP) 0 total de números pares, com 4 algarismos distintos, que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 6, 7 e 9 é:
a) 18
b) 840
c) 504
d) 22
e) 360

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de números de quatro algarismos, todos distintos, formados com o conjunto 1,2,3,4,6,7,9 e que sejam pares. O conteúdo é contagem em combinatória, usando arranjos sem repetição e o princípio multiplicativo.

Passo 2

Como o número deve ser par, o algarismo da unidade tem de ser escolhido entre os dígitos pares disponíveis: 2,4,6. Logo, há 3 opções para o último dígito. Após essa escolha, restam 6 dígitos para preencher os demais lugares.

Passo 3

Para o algarismo das milhares (primeiro dígito) podemos usar qualquer um dos 6 dígitos restantes (todos não são zero), depois para a centena ficam 5 opções e para a dezena 4 opções. Assim, o número de maneiras de escolher esses três algarismos é
6 times 5 times 4

Passo 4

Pelo princípio multiplicativo, o total de números é o produto das escolhas para a unidade pelo número de arranjos dos três primeiros dígitos:
3 times (6 times 5 times 4) = 3 times 120 = 360

Resposta

360

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