Um biólogo determinou que, no dia
de janeiro, a região próxima a uma lagoa continha 1.500 peixes de uma espécie. Seis meses depois, o biólogo notou que o número de peixes havia dobrado. Supondo que o número de membros dessa espécie na lagoa possa ser descrito aproximadamente por
em que
é o tempo, em meses, decorrido desde o dia
de janeiro, determine as constantes
e
.
Passo 1
O enunciado diz que o número de peixes pode ser aproximado por
onde
é o tempo em meses desde 1º de janeiro. Sabemos que em
temos
e em
temos
. Vamos usar esses dois pontos para montar um sistema e determinar
e
.
Passo 2
Aplicando
em
, obtemos
Logo
Passo 3
Agora aplicamos
:
Substituindo
, fica