Segundo a lei de Moore, o número de transistores em um chip de computador dobra a cada dois anos. Entre 1971 e 2014, o número de transistores,
, em um chip foi dado por
, em que
representa
ano.
a) Determine o número aproximado de transistores em um chip de 2001.
b) Determine em que ano o número de transistores atingiu 2.300.000.000.
a) Determine o número aproximado de transistores em um chip de 2001.
b) Determine em que ano o número de transistores atingiu 2.300.000.000.
Passo 1
O enunciado usa a lei de Moore e dá o modelo exponencial
onde
é o ano. Precisamos:
– (a) calcular ;
– (b) achar tal que
.
– (a) calcular
– (b) achar
Passo 2
Para (a), fazemos
. O expoente é
então
Como
,
Em notação científica, cerca de
transistores.
Passo 3
Para (b), impomos
Dividindo por
, vem
Aplicando
,
Multiplicando por 2,
Logo, o marco de
transistores ocorre no final de 2010, ou seja, em 2011.
Resposta
(a) cerca de
transistores.
(b) aproximadamente em .
(b) aproximadamente em