(CM Brasília-2009) Um fazendeiro possui 2.400 cabeças de gado e quer distribuílas proporcionalmente às áreas de três cercados que medem 10 \mathrm{Km}^{2}, 15 \mathrm{Km}^{2} e 35 \mathrm{Km}^{2}. Determine 0 número de cabeças de gado que terá que distribuir em cada cercado.
A) 200, 400, 1200
C) 400, 600, 1400
D) 200, 300, 700
В) 300, 500, 1300

Passo 1

O fazendeiro quer repartir 2400 cabeças de gado em três cercados de áreas 10, 15 e 35,km^{2} de modo proporcional às áreas. O conteúdo aqui é distribuição proporcional (regra de três composta).

Passo 2

Calcular a soma das áreas:
A_{\text{total}} = 10 + 15 + 35 = 60\text{ Km}^2.

Passo 3

Para cada cercado de área A_i, a cota de gado C_i é
C_i = 2400 \times \frac{A_i}{A_{\text{total}}}.

Passo 4

Aplicando a fórmula:
C_1 = 2400 \times \frac{10}{60} = 400, \quad C_2 = 2400 \times \frac{15}{60} = 600, \quad C_3 = 2400 \times \frac{35}{60} = 1400.

Resposta

(C) 400, 600, 1400

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