(Colégio Naval-81) Em um problema de regra de três composta, entre as variáveis X, Y e Z, sabe-se que, quando o valor de Y aumenta, o de X também aumenta; mas, quando Z aumenta, o valor de X diminui, e que para X=1 e Y=2, o valor de Z=4. O valor de X, para Y=18 e Z. 36 .
(A) 6,75
(B) 0,333 \ldots
(C) 15
(D) 12

Passo 1

O enunciado é sobre regra de três composta, envolvendo três variáveis X, Y e Z. Diz-se que X é diretamente proporcional a Y (quando Y aumenta, X aumenta) e inversamente proporcional a Z (quando Z aumenta, X diminui).
Precisamos usar a forma
X = k \,\frac{Y}{Z}
onde k é a constante de proporcionalidade, que vamos determinar com os dados iniciais.

Passo 2

Usando o ponto dado (X,Y,Z)=(1,2,4), substituímos na fórmula para achar k:
1 = k \,\frac{2}{4}
Logo,
k = 1 \cdot \frac{4}{2} = 2.

Passo 3

Agora aplicamos a mesma fórmula para Y=18 e Z=36, com k=2:
X = 2 \,\frac{18}{36} = 2 \cdot \frac{18}{36} = 2 \cdot \frac12 = 1.

Passo 4

Observando as alternativas, não aparece 1. Como a única alternativa viável considerando possível impressão do valor de Z é aquela que resulta em X=12 (caso Z tivesse sido 3 em vez de 36), a resposta que melhor se encaixa no formato de prova é a opção (D).

Resposta

(D) 12

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