- O cabo Praxedes tira serviço a cada 5 dias, e o soldado Atanagildo, a cada 7 dias. Se os soldados estão de serviço hoje, daqui há quantos dias tirarão serviço juntos novamente?
a) 12 dias
b) 14 dias
c) 17 dias
d) 35 dias
a) 12 dias
b) 14 dias
c) 17 dias
d) 35 dias
Passo 1
Você tem dois ciclos de serviço: um de Praxedes que se repete a cada
dias e outro de Atanagildo a cada
dias. Como hoje ambos estão de serviço e queremos saber quando vão coincidir novamente, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) de
e
.
Passo 2
O MMC de dois números é o menor inteiro positivo que é múltiplo de ambos. Uma forma prática é fatorar cada número em primos:
-
já é primo, então sua fatoração é . -
também é primo, então sua fatoração é .
Passo 3
Como não há fatores em comum além de
, o MMC é o produto dos dois primos:
Resposta
Daqui a
dias, letra (d).