1. O cabo Praxedes tira serviço a cada 5 dias, e o soldado Atanagildo, a cada 7 dias. Se os soldados estão de serviço hoje, daqui há quantos dias tirarão serviço juntos novamente?
    a) 12 dias
    b) 14 dias
    c) 17 dias
    d) 35 dias

Passo 1

Você tem dois ciclos de serviço: um de Praxedes que se repete a cada 5 dias e outro de Atanagildo a cada 7 dias. Como hoje ambos estão de serviço e queremos saber quando vão coincidir novamente, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) de 5 e 7.

Passo 2

O MMC de dois números é o menor inteiro positivo que é múltiplo de ambos. Uma forma prática é fatorar cada número em primos:
  • 5 já é primo, então sua fatoração é 5.
  • 7 também é primo, então sua fatoração é 7.

Passo 3

Como não há fatores em comum além de 1, o MMC é o produto dos dois primos:
MMC(5,7) = 5 times 7 = 35

Resposta

Daqui a 35 dias, letra (d).

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