Em cada uma das P.G. abaixo, calcule o produto dos
termos iniciais:
e
Passo 1
O enunciado pede o produto dos
primeiros termos da sequência
para . O conteúdo aqui é manipular progressão geométrica e produto de termos.
para
Passo 2
Primeiro, identificamos o termo geral
. Observando o sinal alternante e a potência de
, temos
Passo 3
Escrevemos o produto dos
primeiros termos como
Usando a propriedade de produto de potências, separamos os fatores:
Passo 4
Calculamos as somas conhecidas de progressão aritmética:
Logo
Passo 5
Substituindo
:
Como
é par, temos
. Portanto