Em cada caso a seguir, escreva na forma expandida uma função polinomial que tenha o grau e os zeros indicados.
Grau 2, com zeros x=-4 e x=0.

Passo 1

O enunciado pede um polinômio de grau 2 cujas raízes são x=-4 e x=0. Vamos usar a forma fatorada do polinômio e depois expandir para a forma desenvolvida.

Passo 2

Em geral, um polinômio de grau 2 com zeros x1 e x2 pode ser escrito como
f(x)=k,(x-x1)(x-x2)
Aqui temos x1=-4 e x2=0, logo
f(x)=k,(x-(-4))(x-0)=k,(x+4),x
Para obter um polinômio monico (coeficiente líder igual a 1), escolhemos k=1.

Passo 3

Basta expandir:
f(x)=x(x+4)=x^2+4x

Resposta

f(x)=x^2+4x

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