Determine as raízes das equações a seguir. Escreva na forma fatorada os polinômios que aparecem no lado esquerdo das equações.
Passo 1
O enunciado pede para determinar as raízes da equação
e escrever o polinômio do lado esquerdo na forma fatorada. O assunto aqui é fatoração de polinômios e solução de equações algébricas.
Passo 2
Observamos que todos os termos têm fator comum
. Vamos extrair esse fator:
Passo 3
Agora resolvemos
. Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Logo as raízes dessa quadrática são
Passo 4
Juntando com o fator
, que gera raiz
de multiplicidade 2, temos todas as raízes e a fatoração completa:
Resposta
As raízes são
(multiplicidade 2),
e
.
A forma fatorada do polinômio é
A forma fatorada do polinômio é