Fazendo a mudança de variável
, determine os zeros das funções dadas e as escreva na forma fatorada.
Passo 1
O enunciado pede para determinar os zeros de
fazendo a mudança de variável
, e em seguida escrever
na forma fatorada. O conteúdo é resolução de equação quadrática em
e volta a
.
Passo 2
Com
, reescrevemos
como
Passo 3
Resolvendo a equação quadrática
usamos a fórmula de Bhaskara:
Logo
Passo 4
Voltando a
, temos as duas equações
Da primeira vêm
,
e da segunda, no conjunto dos complexos, vêm
.
e da segunda, no conjunto dos complexos, vêm
Passo 5
Como os zeros são
, a fatoração em fatores lineares é
Agrupando em quadráticos reais, fica também
Resposta
Os zeros são
e
, e