Determine as raízes das equações a seguir. Escreva na forma fatorada os polinômios que aparecem no lado esquerdo das equações.
, sabendo que
é uma raiz.
Passo 1
O enunciado pede as raízes da equação
sabendo que
é uma raiz.
Conteúdo: teorema do resto (ou fator), divisão de polinômios e fatoração de quadrática.
Conteúdo: teorema do resto (ou fator), divisão de polinômios e fatoração de quadrática.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o fator comum
:
Passo 3
Como
é raiz de
, o divisor associado é
.
Fazendo a divisão sintética em por
(ou polinomial por
), obtemos o quociente
Fazendo a divisão sintética em
Logo
Passo 4
Agora fatoramos a quadrática
:
Passo 5
Reunindo tudo, a expressão original fica
As raízes são os valores que anulam cada fator:
Resposta
raízes:
.