Para cada uma das funções generalizadas abaixo, forneça uma fórmula fechada para a seqüência que ela determina. x^{2} /(1-x)^{3}
Passo 1
O enunciado pede a sequência (a_n)_{n\ge0} cuja função geradora é
G(x)=\frac{x^2}{(1-x)^3}.
O conteúdo que vamos usar é a expansão em série de potências do binômio de Newton para expoente -3 e o deslocamento de índice gerado pela multiplicação por x^2.