Para cada uma das funções generalizadas abaixo, forneça uma fórmula fechada para a seqüência que ela determina.
Questão 7
Questão 7
Passo 1
O enunciado nos dá a função geradora
e pede a fórmula fechada da sequência
cujos termos são os coeficientes de
em
. Vamos usar a expansão binomial para extrair esses coeficientes.
Passo 2
Aplicamos o Teorema do Binômio a
Cada termo dessa soma é
Passo 3
Comparando com
vemos que para
Passo 4
Como
é um polinômio de grau 3, para todo
não há termo
, logo