Para cada uma das funções generalizadas abaixo, forneça uma fórmula fechada para a seqüência que ela determina.
Passo 1
O enunciado pede a sequência
determinada pela função geradora
O conteúdo é expansão em série de potências usando a fórmula binomial para
.
Passo 2
Usamos a expansão
pois
.
Passo 3
Multiplicando por
obtemos
No segundo somatório, faça
, de modo que a contribuição ao coeficiente de
(para
) é
Passo 4
Portanto
Como
, para
temos
Resposta
e para todo