Em cada item a seguir, encontre a função quadrática que satisfaz as condições dadas:
o valor máximo de
é 10 ; o gráfico de
é simétrico em relação à reta
e
intercepta o eixo
em
.
o valor máximo de
Passo 1
O enunciado pede uma função quadrática
que atinge valor máximo
, com eixo de simetria
e intercepta o eixo
em
.
Conteúdo: forma de vértice de parábola e uso da condição de intercepto.
Conteúdo: forma de vértice de parábola e uso da condição de intercepto.
Passo 2
Como a parábola tem máximo
em
, o vértice é
e a concavidade é para baixo. Na forma de vértice isso dá
Passo 3
Usamos a condição
. Substituindo
em
:
Passo 4
Com
, a função é
Expandindo, obtemos