Encontre a inversa das funções:
h(x)=7 x

Passo 1

O enunciado nos dá a função h(x)=7x e pede para encontrar sua inversa. O conteúdo aqui é achar a função inversa de um mapeamento afim, o que envolve escrever y=h(x) e resolver para x em termos de y.

Passo 2

Começamos definindo
y = h(x) = 7x.
Agora isolamos x:
x = \frac{y}{7}.
Para obter a inversa, trocamos o papel de x e y, de modo que a função inversa h^{-1} terá a forma
h^{-1}(x) = \frac{x}{7}.

Passo 3

Podemos verificar rapidamente que é de fato a inversa, pois
h\bigl(h^{-1}(x)\bigr) = 7\cdot\frac{x}{7} = x \quad\text{e}\quad h^{-1}\bigl(h(x)\bigr) = \frac{7x}{7} = x.

Resposta

A inversa de h(x)=7x é
h^{-1}(x)=\frac{x}{7}.

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