(UE-CE) Uma caixa sem tampa, de base quadrada, deve ser feita retirando-se quatro quadrados de lado 3 cm de cada canto de um cartão quadrado e depois dobrando-se os lados. Se o volume da caixa é
, o lado do cartão terá comprimento de:
a) 4 cm
b) 5 cm
c) 6 cm
d) 7 cm
e) 8 cm
a) 4 cm
b) 5 cm
c) 6 cm
d) 7 cm
e) 8 cm
Passo 1
O enunciado diz que temos um cartão quadrado de lado
e que dele se recortam quatro quadrados de lado
(um em cada canto). Ao dobrar as abas, forma-se uma caixa sem tampa cuja altura é justamente
. O volume
de uma caixa sem tampa de base quadrada é dado por
Aqui vamos usar isso e depois igualar a
.
Passo 2
Depois de recortar os quadradinhos de
em cada canto, o lado da base da caixa fica
A altura da caixa é
. Logo o volume vale
Passo 3
Igualando ao volume dado,
divide-se por
,
e, como
,
Passo 4
Concluímos que o lado do cartão original deve ser
. Entretanto, nenhuma das alternativas apresentadas
corresponde a esse valor.
Resposta
A resposta correta é
, valor que não consta entre as opções fornecidas.