Como se calcula o limite de uma função racional quando
? Exemplifique.
Passo 1
O enunciado pergunta como calcular o limite de uma função racional
quando
e
.
O conteúdo envolve comparar os graus de e
e usar divisão por potências de
.
O conteúdo envolve comparar os graus de
Passo 2
Sejam
e
. Há três casos clássicos:
- Se
, então
- Se
, então
- Se
, o limite diverge para ; o sinal final é determinado pelo sinal do coeficiente líder de e pelo fator .
Passo 3
Vamos exemplificar com
Aqui
e
, então estamos no caso
.
Passo 4
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Para
, os termos
e
tendem a zero, ficando
Passo 5
Para
, a mesma simplificação mostra
mas como
é muito negativo, temos