Calcular os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede
Para resolver, vamos usar expansão assintótica via séries de Taylor aplicadas a
e depois exponenciação, para obter a forma de
até ordem
.
Passo 2
Começamos analisando o logaritmo
Como
, usamos
Substituindo
:
Passo 3
Exponenciando,
Como para
,
, tomamos
e obtemos
Passo 4
Substituindo na expressão do limite:
Como
, o termo
desaparece, restando