Demonstrar que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O conteúdo envolve limites de expressões com radicais e a técnica de racionalização para simplificar a diferença
.
Passo 2
Racionalizamos a diferença de radicais multiplicando numerador e denominador por
:
Passo 3
Substituindo na expressão original, temos
Passo 4
Para estudar o limite quando
, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 5
Como
, temos
e
. Logo o limite vale