Integrar a equação do circuito elétrico
am que
, e
e
são constantes.
Passo 1
A equação que descreve o circuito é uma equação diferencial linear de primeira ordem do tipo
onde
,
,
e
são constantes. Para resolver precisamos usar o método do fator integrante, que é padrão para equações da forma
Passo 2
Começamos dividindo tudo por
para deixar no formato padrão:
Passo 3
O fator integrante é
Multiplicando a equação por
obtemos
Passo 4
Integramos nos dois lados:
Usando a fórmula padrão
com
, dá
Passo 5
Isolando
e simplificando o fator
chegamos a
Resposta
onde
é a constante de integração ajustável pela condição inicial.