Calcule a área da base de uma pirâmide quadrangular regular cujas faces laterais são triângulos equiláteros, sendo
a soma das áreas desses triângulos.
Passo 1
O enunciado fala de uma pirâmide quadrangular regular, ou seja, base quadrada de lado
e quatro faces laterais congruentes. Cada face lateral é um triângulo equilátero de lado
. Sabemos que a soma das áreas dessas quatro faces é
. Para resolver, vamos usar a fórmula da área do triângulo equilátero e relacionar com a área total lateral.
Passo 2
A área de um triângulo equilátero de lado
é dada por
Passo 3
Como há quatro dessas faces, a área lateral total é
Impondo essa soma igual a
, temos
e, cancelando
dos dois lados,
Passo 4
A base é um quadrado de lado
cm, portanto a área da base é