Determine a medida da aresta de um tetraedro regular, sabendo que seu volume mede
.
Passo 1
O enunciado pede a medida da aresta
de um tetraedro regular cujo volume é
. O conteúdo aqui é geometria dos sólidos, e vamos usar a fórmula do volume de um tetraedro regular para relacionar
e
.
Passo 2
A fórmula do volume de um tetraedro regular de aresta
é
Então, basta substituir
nessa expressão e resolver para
.
Passo 3
Substituindo
na fórmula,
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Agora, basta extrair a raiz cúbica de ambos os lados:
Resposta
A aresta do tetraedro mede
metros.