Calcule a área do círculo que é a solução de
.
Passo 1
O enunciado pede para achar a área da região no plano definida por
O conteúdo aqui é geometria analítica: vamos completar o quadrado para escrever essa desigualdade na forma de um círculo
e depois usar a fórmula da área
.
Passo 2
Separe os termos em
e em
:
e mantenha a constante
ao lado.
Passo 3
Complete o quadrado em cada grupo:
Substituindo na desigualdade original:
Passo 4
Da forma
reconhecemos um círculo de centro
e raio
Passo 5
Aplicando a fórmula da área de um círculo,
Resposta
A área da região é
.