Determine a posição de 𝑃 em relação à circunferência 𝜆 nos seguintes casos:
𝑃(1,1)𝑒(𝜆)𝑥2+𝑦2+2𝑦−80=0
𝑃(1,1)𝑒(𝜆)𝑥2+𝑦2+2𝑦−80=0
Passo 1
O enunciado fornece o ponto
e a circunferência
de equação
Precisamos determinar se
está no interior, sobre ou no exterior de
. Para isso, vamos reescrever a equação no formato centro-raio e comparar a distância de
ao centro com o raio.
Passo 2
Para colocar a equação no formato centro-raio, completamos o quadrado em
:
logo
Passo 3
Da forma
identificamos o centro
e o raio
Passo 4
Calculamos a distância de
até
:
Passo 5
Como
, concluímos que
está no interior da circunferência
.
Resposta
O ponto
está no interior da circunferência
.