Calcule a área lateral e a área total de uma pirâmide quadrangular regular, sendo 7 m a medida do seu apótema e 8 m o perímetro da base.

Passo 1

O enunciado fala de uma pirâmide quadrangular regular com apótema a=7 m e perímetro da base P=8 m. Para resolver precisamos:
  • Determinar o comprimento de um lado da base (é um quadrado).
  • Calcular a área lateral usando a fórmula da pirâmide.
  • Somar à área da base para obter a área total.

Passo 2

Como a base é quadrada, cada lado vale
l = P4 = 84 = 2 m
A área da base é
Ab = l^2 = 2^2 = 4 m^2

Passo 3

A área lateral de uma pirâmide é dada por
AL = P cdot a2
Substituindo P=8 m e a=7 m,
AL = 8 cdot 72 = 28 m^2

Passo 4

A área total é a soma da área lateral com a área da base:
AT = AL + Ab = 28 + 4 = 32 m^2

Resposta

A área lateral é 28 m^2.
A área total é 32 m^2.

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