Calcule a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular, sabendo que uma diagonal da base mede 3 raiz2 cm e que o apótema da pirâmide mede 5 cm .

Passo 1

O enunciado dá uma pirâmide quadrangular regular com base quadrada de diagonal ,3raiz2,cm e apótema l=5,cm. Pede-se a área lateral. Vamos usar a fórmula
Alat=Pbase,l2

Passo 2

Para achar o lado s da base, usamos a relação entre diagonal d e lado de um quadrado:
d=sraiz2
e, como d=3raiz2,cm, segue
s=draiz2=3raiz2raiz2=3,cm

Passo 3

O perímetro da base é
Pbase=4s=4times3=12,cm

Passo 4

Substituindo Pbase=12,cm e l=5,cm na fórmula de Alat, temos
Alat=12times52=30,cm^2

Resposta

30,cm^2

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