Calcule a área de um segmento circular de um círculo de raio
e ângulo central medindo:
Passo 1
O enunciado pede a área de um segmento circular de raio
e com ângulo central de
.
Aqui o segmento é a região limitada por um arco de circunferência de ângulo e pela corda que une as extremidades desse arco. Para encontrar essa área, vamos usar que
Aqui o segmento é a região limitada por um arco de circunferência de ângulo
- a área do setor circular de ângulo
é , - a área do triângulo isósceles formado pelos dois raios e a corda é
.
Passo 2
Convertemos o ângulo para radianos:
Aplicando a fórmula da área do setor:
Passo 3
Agora calculamos a área do triângulo isósceles de vértices no centro e nas extremidades do arco usando
:
Passo 4
A área do segmento circular é a área do setor menos a área do triângulo: