Calcule a área do triângulo determinado pelas retas de equações
,
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo formado pelas retas
,
e
. Vamos primeiro encontrar os vértices calculando as interseções dessas retas e depois aplicar a fórmula de área de triângulo usando base e altura.
Passo 2
Para achar a interseção de
e
, igualamos
o que implica
e logo
. Substituindo em qualquer uma,
. Então um vértice é
.
As interseções com dão
e
. Logo os outros dois vértices são
e
.
As interseções com
Passo 3
O segmento
está sobre a reta
entre
e
, portanto sua medida (base do triângulo) é
A altura é a distância horizontal do ponto
(origem) até a reta
:
Passo 4
Aplicando a fórmula da área
Resposta
A área do triângulo é
unidades de área.