Calcule a aresta e a área total de um cubo de volume igual ao do ortoedro cujas dimensões são
e 125 cm .
Passo 1
O enunciado pede a aresta e a área total de um cubo cujo volume é igual ao volume de um ortoedro com dimensões
,
e
. O conteúdo necessário é: cálculo de volume de paralelepípedo, extração de raiz cúbica e área de superfície de cubo.
Passo 2
Calcular o volume do ortoedro como produto de suas arestas:
Primeiro,
e depois
. Logo,
Passo 3
Seja
a aresta do cubo. O volume do cubo é
, e queremos
Extraindo a raiz cúbica,
Portanto,
Passo 4
A área total de um cubo de aresta
é dada por
. Substituindo
,
Logo,
Resposta
Aresta do cubo:
Área total do cubo:
Área total do cubo: