Determine o que ocorre com a área total e com o volume de um cubo quando:
a aresta é reduzida a 13;

Passo 1

O enunciado pede para analisar como mudam a área total e o volume de um cubo quando sua aresta, originalmente s, é reduzida para tfracs3. O conteúdo envolve semelhança geométrica e razão de escala em sólidos.

Passo 2

Recordamos as fórmulas para um cubo de aresta s:
A área total é
A = 6s^2
e o volume é
V = s^3

Passo 3

Agora, se a aresta passa a valer tfracs3, substituímos em A:
A' = 6l(s3r)^2

Passo 4

Calculando A':
A' = 6 ,s^29 = 6s^29 = 19,6s^2 = A9

Passo 5

Para o volume, substituímos em V:
V' = l(s3r)^3

Passo 6

Calculando V':
V' = s^327 = 127,s^3 = V27

Resposta

A área total passa a ser tfrac19 da original e o volume passa a ser tfrac127 do original.

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